里约奥运会闭幕了，按照惯例，下一届奥运会的主办方东京在闭幕式上准备了8分钟宣传短片和演出。短片的一大亮点，就是赶不上闭幕式的安倍首相在哆啦A梦和超级马里奥的帮助下跳进了东京的一个管道，从地球对面的里约钻了出来。
所以……我们当然要算一下这是否可能了。
东京真的在里约对面吗？其实只是差不多在，二者相差12个纬度2个经度。
理想地球下，真的能从东京跳进去就从另一面出来吗？
本来这部分的小标题想写“真空中的球形地球”的，但是转念一想，地球本来就是真空中的球形地球啊……
总之，一个理想化的地球是没有自转的均匀完美球体，如果在它上面打一个贯穿地心的真空直洞，连接两个相对的对跖点，那么人在里面坠落就只受重力。这样的情况下，不但能，而且非常之快——远远胜过最快的飞机。
那么，以下我们将证明，只靠重力穿过地球的单程旅行需要42分钟。懒得动脑的话可以跳过不看，但这个证明真的不难，而且相当漂亮：当人站在地球表面的时候，人受到整个地球的吸引。这些引力虽然都是往“下”的，但指向各不相同的斜下方，比如你在上海的时候北京和广州对你的引力方向就大不一样——然而，因为数学是美妙的，所以我们能证明：这些引力合起来的效果，和把整个地球所有质量集中在地心一点的效果，正好一样。
而当人掉进地球内部的时候，受到的引力就真的是指向四面八方了。幸运的是，还是因为数学的美妙，我们能证明：假如你和地心的距离是d，那么这些引力合起来的效果，和一个半径是d的小地球的效果，正好一样。而从这个距离到地球表面这一段的球壳，正好自己和自己抵消了。
根据引力加速度公式， a = G · M · d^-2；
其中G是不变的常数，M是“小地球”的质量，M = · V = · 4/3 ·π· d^3；
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