宇宙拥有三维空间的直觉概念看来是毋庸置疑，毕竟我们只能上下、左右或者里外地移动。但假如有更多的维度又会怎样？它们是否一定会影响到我们？假如不会，那我们又怎么可能知道它们的存在？
一些研究宇宙开端的物理学家和数学家提出宇宙拥有多于三维、四维甚至五维的维度，他们相信应该有11维！但退一步考虑，我们是怎么知道我们所在的宇宙只拥有三维空间的呢？
证据1：有且只有5种正多面体。正多面体的定义是一个实心立体图形每一个面都是全等的正多边形——像三角形、正方形和五角形，同时其构建模式是每一条棱只与两面相接。很久以前，数学家莱昂哈德?欧拉就证明了每个正多面体的面（F）、棱（E）和角（C）的数目有一个重要关系式：C-E+F=2。例如，正方体有6个面、12条棱和8个角，正十二面体有12个面、30条棱和20个角。将这些数目代入欧拉的等式中结果都是2，其余3种正多面体代入后结果也是一样，而且只有这5种立体能符合这个等式。
不满足局限于三维维度的数学家们，他们将欧拉的定理推广到更高的维度空间，正如你所预期的一样，他们得出了一些有趣的结果。在一个拥有四维空间的维度里，我们只可以构造出6种正多面体。其中一种是“超立方体”——这是一个在四维空间的正多单形体，由8个胞腔立方体包围，如同一个正方体被6个正方的面包围一般。假如我们在空间里再加一个维度会怎样呢？在五维世界里，即使是最有雄心的几何学家也只能装配出3种正多面体，这意味着我们已知的两种正多面体——正20面体和正12面体在五维世界中没有类比的凸正多超胞体。
因此，假如我们所熟悉的世界不是三维维度，几何学家不可能经过2500年的搜寻却只找到5种正多面体。他们会找到6种（在四维空间里），或者只有3种（假如我们生活在五维世界）。然而，我们只知道5种正多面体，这就意味着我们生活在一个最多只有三维空间的世界里。
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